GAYA TERPAKSA

Anggaplah selain gaya pemulih dan gaya redaman ada gaya paksa yang bekerja pada benda bermassa  m, kemudian persamaan differensial gerak ini adalah :

 Dengan metode exponensial kompleks, kita selesaikan pertama

Persamaan ini lebih ditulis dalam bilangan kompleks yaitu C dalam bentuk re^iθ. Kita memiliki :

Contoh :

Sebuah pegas vertikal dengan konstanta 48 N/m. pada t  = 0 sebuah gaya diberikan dalam satuan Newton dengan F(t) = 51 sin 4t, t > 0 diterapkan pada benda yang memiliki berat 30 N dalam keadaan seimbang pada ujung pegas. Abaikan redaman, temukan posisi benda pada dalam fungsi t !

Jawab :

                                                      

            Solusi persamaan ini :

                                                y = A cos 4t + B sin 4t – 17/8 cos 4t

           

ketika t = 0, y = 0 dan dy/dt = 0; maka A = 0 dan B = 17/32,

 dan :

                                    y = 17/32 sin 4t – 17/8 cos 4t